6 (x+3)(x-5)≤0 1) (-∞; −3] 2) [−3; 5] 3) (-∞; 5] 4) (-∞;−3][5;+∞) Ответ:

Привет! Давай решим это неравенство вместе! Сначала определим, когда выражение \[(x+3)(x-5)\] равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю: \[x+3 = 0 \Rightarrow x = -3\] \[x-5 = 0 \Rightarrow x = 5\] Теперь у нас есть два критических значения: -3 и 5. Они разбивают числовую прямую на три интервала: \[(-\infty, -3)\] \[(-3, 5)\] \[(5, +\infty)\] Проверим каждый интервал, чтобы определить, где неравенство \[(x+3)(x-5) \leq 0\] выполняется: 1) Интервал \[(-\infty, -3)\]: Возьмем x = -4. Тогда \[(-4+3)(-4-5) = (-1)(-9) = 9 > 0\] Неравенство не выполняется. 2) Интервал \[(-3, 5)\]: Возьмем x = 0. Тогда \[(0+3)(0-5) = (3)(-5) = -15 < 0\] Неравенство выполняется. 3) Интервал \[(5, +\infty)\]: Возьмем x = 6. Тогда \[(6+3)(6-5) = (9)(1) = 9 > 0\] Неравенство не выполняется. Так как нам нужно \[(x+3)(x-5) \leq 0\] (меньше или равно), мы включаем точки, где выражение равно нулю, то есть x = -3 и x = 5. Таким образом, решение неравенства — это интервал \[[-3, 5]\].

Ответ: 2) [−3; 5]