((x+3)(x-4)≤x² x+1 -x ≥ 3 4 2

Решение:

Рассмотрим систему неравенств:

\[\begin{cases} (x+3)(x-4) \le x^2 \\ \frac{x+1}{4} - \frac{x}{2} \ge 3 \end{cases}\]

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\[(x+3)(x-4) \le x^2\] \[x^2 - 4x + 3x - 12 \le x^2\] \[-x - 12 \le 0\] \[-x \le 12\] \[x \ge -12\]

Второе неравенство:

\[\frac{x+1}{4} - \frac{x}{2} \ge 3\]

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[4 \cdot \frac{x+1}{4} - 4 \cdot \frac{x}{2} \ge 4 \cdot 3\] \[x+1 - 2x \ge 12\] \[-x+1 \ge 12\] \[-x \ge 11\] \[x \le -11\]

Объединим решения обоих неравенств:

\[\begin{cases} x \ge -12 \\ x \le -11 \end{cases}\]

Решением системы является интервал, где оба условия выполняются, то есть:

\[-12 \le x \le -11\]

Ответ: \[ -12 \le x \le -11 \]