1) 3:(6/7-3/4) 2) 4,5*5,4-6,1 3) (5x-2)(3-x)=0 4) \measuredangle 70 ? 5) Треугольник AB=25, BC=25 AC=40, S-?

Решаем примеры с доски:

1. Пример 1:

   Сначала вычислим разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{6}{7} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{24}{28} - \frac{21}{28} = \frac{3}{28}\]

   Теперь разделим 3 на полученную дробь:

   \[3 : \frac{3}{28} = 3 \cdot \frac{28}{3} = 28\]

   Ответ: 28

2. Пример 2:

   Сначала умножим 4,5 на 5,4:

   \[4,5 \cdot 5,4 = 24,3\]

   Теперь вычтем 6,1:

   \[24,3 - 6,1 = 18,2\]

   Ответ: 18,2

3. Пример 3:

   Чтобы решить уравнение \((5x - 2)(3 - x) = 0\), приравняем каждый множитель к нулю:

   1) \(5x - 2 = 0\)

   \[5x = 2\]

   \[x = \frac{2}{5} = 0,4\]

   2) \(3 - x = 0\)

   \[x = 3\]

   Ответ: x = 0,4 или x = 3

4. Пример 4:

   Предположим, что фигура — параллелограмм. Если один угол равен 70°, то противоположный ему угол также равен 70°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, второй угол равен:

   \[180° - 70° = 110°\]

   Ответ: 110°

5. Пример 5:

   У нас есть треугольник со сторонами \(AB = 25\), \(BC = 25\), и \(AC = 40\). Это равнобедренный треугольник. Чтобы найти площадь, проведём высоту к основанию \(AC\). Высота разделит основание пополам.

   Половина основания: \(\frac{40}{2} = 20\)

   Теперь найдём высоту по теореме Пифагора:

   \[h = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]

   Теперь найдём площадь:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300\]

   Ответ: 300