(2x-7)(x + 1) + 3(4x - 1)(4x + 1) = 2(5x - 2)2 – 53.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:

\[ (2x - 7)(x + 1) + 3(4x - 1)(4x + 1) = 2(5x - 2)^2 - 53 \] \[ (2x^2 + 2x - 7x - 7) + 3(16x^2 + 4x - 4x - 1) = 2(25x^2 - 20x + 4) - 53 \] \[ 2x^2 - 5x - 7 + 48x^2 - 3 = 50x^2 - 40x + 8 - 53 \]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[ 50x^2 - 5x - 10 = 50x^2 - 40x - 45 \]

• Шаг 3: Переносим все члены уравнения в левую часть:

\[ 50x^2 - 5x - 10 - 50x^2 + 40x + 45 = 0 \]

• Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\[ 35x + 35 = 0 \]

• Шаг 5: Решаем уравнение относительно \(x\):

\[ 35x = -35 \] \[ x = \frac{-35}{35} \] \[ x = -1 \]

Ответ: -1