2x/(x-4) - (2x²-32)/(x²-8x+16) при х = 3,96

Пошаговое решение:

1. Разложим знаменатели на множители:
   • \(x - 4\) – уже в простейшем виде.
   • \(x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2\)
2. Перепишем выражение с учетом разложения: \[\frac{2x}{x - 4} - \frac{2x^2 - 32}{(x - 4)^2}\]
3. Приведем к общему знаменателю, умножив первую дробь на \(\frac{x-4}{x-4}\): \[\frac{2x(x - 4)}{(x - 4)^2} - \frac{2x^2 - 32}{(x - 4)^2}\]
4. Объединим дроби: \[\frac{2x^2 - 8x - (2x^2 - 32)}{(x - 4)^2}\]
5. Упростим числитель: \[\frac{2x^2 - 8x - 2x^2 + 32}{(x - 4)^2} = \frac{-8x + 32}{(x - 4)^2}\]
6. Вынесем -8 за скобки в числителе: \[\frac{-8(x - 4)}{(x - 4)^2}\]
7. Сократим дробь на (x - 4): \[\frac{-8}{x - 4}\]
8. Подставим \(x = 3.96\): \[\frac{-8}{3.96 - 4} = \frac{-8}{-0.04} = 200\]

Ответ: 200