2x(x-2) = (x + 1)²-17

Решим уравнение: $$2x(x-2) = (x + 1)^2 - 17$$.

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:$$2x^2 - 4x = x^2 + 2x + 1 - 17$$
2. Приведем подобные слагаемые и перенесем все в левую часть:$$2x^2 - 4x - x^2 - 2x - 1 + 17 = 0$$
3. Упростим уравнение:$$x^2 - 6x + 16 = 0$$
4. Найдем дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 Imes 1 Imes 16 = 36 - 64 = -28$$
5. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.