3) 17/(x-3)(x+4) - 1/x-3 = x/x+

3) $$\frac{17}{(x-3)(x+4)} - \frac{1}{x-3} = \frac{x}{x+4}$$

Решим данное уравнение:

ОДЗ: $$x
eq 3;$$ $$x
eq -4$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{17}{(x-3)(x+4)} - \frac{x+4}{(x-3)(x+4)} = \frac{x(x-3)}{(x+4)(x-3)}$$

$$\frac{17-x-4}{(x-3)(x+4)} = \frac{x^2-3x}{(x+4)(x-3)}$$

$$\frac{13-x}{(x-3)(x+4)} = \frac{x^2-3x}{(x+4)(x-3)}$$

$$13-x = x^2-3x$$

$$x^2-2x-13 = 0$$

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 4 + 52 = 56$$

$$x_1 = \frac{2 + \sqrt{56}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{14}}{2} = 1 + \sqrt{14}$$

$$x_2 = \frac{2 - \sqrt{56}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{14}}{2} = 1 - \sqrt{14}$$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $$1 + \sqrt{14}; 1 - \sqrt{14}$$