8) x+7 x + 9 - = 3 4 9) x-7 4-x = 9 7 11) 3 2 - x-7 4-x 11) (1,2x - 2)(8x + 5,6) = 0 - 12) (8y + 6)(1,8 – 0,4y) = 0

Решение:

1. Уравнение 8: \[\frac{x+7}{x+9} = \frac{3}{4}\]

   Умножаем обе части уравнения на \( 4(x+9) \) для избавления от знаменателей:

   \[4(x+7) = 3(x+9)\]

   Раскрываем скобки:

   \[4x + 28 = 3x + 27\]

   Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[4x - 3x = 27 - 28\]\[x = -1\]
2. Уравнение 9: \[\frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7}\]

   Умножаем обе части уравнения на \( 63 \) (наименьшее общее кратное 9 и 7):

   \[7(x-7) = 9(4-x)\]

   Раскрываем скобки:

   \[7x - 49 = 36 - 9x\]

   Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[7x + 9x = 36 + 49\]\[16x = 85\]\[x = \frac{85}{16}\]
3. Уравнение 11: \[\frac{3}{x-7} = \frac{2}{4-x}\]

   Умножаем обе части уравнения на \( (x-7)(4-x) \) для избавления от знаменателей:

   \[3(4-x) = 2(x-7)\]

   Раскрываем скобки:

   \[12 - 3x = 2x - 14\]

   Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[-3x - 2x = -14 - 12\]\[-5x = -26\]\[x = \frac{26}{5}\]
4. Уравнение 11 (второе): \[(1.2x - 2)(8x + 5.6) = 0\]

   Приравниваем каждый множитель к нулю:

   \[1.2x - 2 = 0 \] или \[ 8x + 5.6 = 0\]

   Решаем первое уравнение:

   \[1.2x = 2\]\[x = \frac{2}{1.2} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\]

   Решаем второе уравнение:

   \[8x = -5.6\]\[x = \frac{-5.6}{8} = -0.7\]
5. Уравнение 12: \[(8y + 6)(1.8 - 0.4y) = 0\]

   Приравниваем каждый множитель к нулю:

   \[8y + 6 = 0 \] или \[ 1.8 - 0.4y = 0\]

   Решаем первое уравнение:

   \[8y = -6\]\[y = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} = -0.75\]

   Решаем второе уравнение:

   \[0.4y = 1.8\]\[y = \frac{1.8}{0.4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Ответы:

• 8) \( x = -1 \)
• 9) \( x = \frac{85}{16} \)
• 11) \( x = \frac{26}{5} \)
• 11) \( x = \frac{5}{3} \), \( x = -0.7 \)
• 12) \( y = -0.75 \), \( y = 4.5 \)