204. (x+9)(x-4)<0

Решим неравенство методом интервалов: 1. **Найдем нули функции:** (x+9)(x-4) = 0. Это происходит, когда x+9=0 или x-4=0. Значит, x = -9 или x = 4. 2. **Отметим нули на числовой прямой:** Рисуем числовую прямую и отмечаем точки -9 и 4. Эти точки разбивают прямую на три интервала: (-∞, -9), (-9, 4), (4, +∞). 3. **Определим знак функции на каждом интервале:** * Возьмем x = -10 (из интервала (-∞, -9)): (-10+9)(-10-4) = (-1)(-14) = 14 > 0. Значит, на интервале (-∞, -9) функция положительна. * Возьмем x = 0 (из интервала (-9, 4)): (0+9)(0-4) = (9)(-4) = -36 < 0. Значит, на интервале (-9, 4) функция отрицательна. * Возьмем x = 5 (из интервала (4, +∞)): (5+9)(5-4) = (14)(1) = 14 > 0. Значит, на интервале (4, +∞) функция положительна. 4. **Выберем интервалы, где функция отрицательна (меньше нуля):** Нам нужно решить (x+9)(x-4) < 0. Функция отрицательна на интервале (-9, 4). **Ответ:** x ∈ (-9, 4)