6. 2(x+3)-(x-8) <4, 6x > 3(x+1)-1 7. 3x+6 >0. 1

Решаем неравенство 6

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в левой части неравенства, затем переносим все члены с переменной в одну сторону, а числа – в другую. В конце делим обе части на коэффициент при переменной.

Раскроем скобки в левой части неравенства:

\[2(x+3) - (x-8) < 4\] \[2x + 6 - x + 8 < 4\] \[x + 14 < 4\]

Перенесем число 14 в правую часть неравенства:

\[x < 4 - 14\] \[x < -10\]

Ответ: x < -10

Решаем неравенство 7

Краткое пояснение: Сначала раскрываем скобки и упрощаем выражение, затем переносим все члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую. В конце делим обе части на коэффициент при переменной.

Раскроем скобки в правой части неравенства:

\[6x > 3(x+1) - 1\] \[6x > 3x + 3 - 1\] \[6x > 3x + 2\]

Перенесем 3x в левую часть неравенства:

\[6x - 3x > 2\] \[3x > 2\]

Разделим обе части на 3:

\[x > \frac{2}{3}\]

Ответ: x > 2/3

Решаем неравенство 8

Краткое пояснение: Сначала решаем уравнение, затем определяем знак неравенства и записываем ответ.

Запишем исходное неравенство:

\[\frac{3x+6}{x} > 0\]

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда числитель и знаменатель одновременно положительны.

   • Решим неравенство для числителя:

     \[3x + 6 > 0\] \[3x > -6\] \[x > -2\]

   • Решим неравенство для знаменателя:

     \[x > 0\]

   Объединим решения: x > 0

2. Когда числитель и знаменатель одновременно отрицательны.

   • Решим неравенство для числителя:

     \[3x + 6 < 0\] \[3x < -6\] \[x < -2\]

   • Решим неравенство для знаменателя:

     \[x < 0\]

   Объединим решения: x < -2

Ответ: x < -2 или x > 0

Неравенство 9

Похоже, что в задании требуется решить следующее неравенство:

\[\frac{x}{11} < 1\] Краткое пояснение: Чтобы решить данное неравенство, нужно умножить обе части на 11 и получить ответ.

Решение:

Умножим обе части неравенства на 11:

\[x < 11\]

Ответ: x < 11