(x-2)(x-3) (x-5) = (x-2)(x-4) (x-5)

Ответ: x = 2, x = 5, x = 3

Разбираемся:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \[(x-2)(x-3)(x-5) - (x-2)(x-4)(x-5) = 0\]
2. Вынесем общий множитель (x-2)(x-5) за скобки:
   \[(x-2)(x-5)((x-3) - (x-4)) = 0\]
3. Упростим выражение в скобках:
   \[(x-2)(x-5)(x - 3 - x + 4) = 0\]
   \[(x-2)(x-5)(1) = 0\]
   \[(x-2)(x-5) = 0\]
4. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо x - 2 = 0, либо x - 5 = 0.
5. Решаем каждое уравнение:
   
   • Если x - 2 = 0, то x = 2.
   • Если x - 5 = 0, то x = 5.
6. Также, из исходного уравнения видно, что если x = 3, то уравнение также будет верным:
   \[(3-2)(3-3)(3-5) = (3-2)(3-4)(3-5)\]
   \[(1)(0)(-2) = (1)(-1)(-2)\]
   \[0 = 0\]

Ответ: x = 2, x = 5, x = 3