1)x+25=100 7 3)15-50-19 2)x-20=56 1 4) 40-x=35 1 5) (2x-50):=516) (4-2.x).3 X 1 2 2 11 315

Решение:

Давай решим каждое уравнение по порядку.

1) \[\frac{3}{8}x + 25 = 100\]

1. Вычтем 25 из обеих частей уравнения: \[\frac{3}{8}x = 100 - 25\] \[\frac{3}{8}x = 75\]
2. Умножим обе части уравнения на \[\frac{8}{3}\]: \[x = 75 \cdot \frac{8}{3}\] \[x = \frac{75 \cdot 8}{3}\] \[x = 25 \cdot 8\] \[x = 200\]

2) \[\frac{1}{9}x - 20 = 56\]

1. Прибавим 20 к обеим частям уравнения: \[\frac{1}{9}x = 56 + 20\] \[\frac{1}{9}x = 76\]
2. Умножим обе части уравнения на 9: \[x = 76 \cdot 9\] \[x = 684\]

3) \[\frac{7}{15}x - 50\frac{3}{4} = 19\frac{1}{4}\]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[50\frac{3}{4} = \frac{50 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{203}{4}\] \[19\frac{1}{4} = \frac{19 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{77}{4}\]
2. Перепишем уравнение: \[\frac{7}{15}x - \frac{203}{4} = \frac{77}{4}\]
3. Прибавим \[\frac{203}{4}\] к обеим частям уравнения: \[\frac{7}{15}x = \frac{77}{4} + \frac{203}{4}\] \[\frac{7}{15}x = \frac{280}{4}\] \[\frac{7}{15}x = 70\]
4. Умножим обе части уравнения на \[\frac{15}{7}\]: \[x = 70 \cdot \frac{15}{7}\] \[x = 10 \cdot 15\] \[x = 150\]

4) \(40 - \frac{3}{8}x = 35\frac{1}{2}\)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[35\frac{1}{2} = \frac{35 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{71}{2}\]
2. Перепишем уравнение: \[40 - \frac{3}{8}x = \frac{71}{2}\]
3. Вычтем 40 из обеих частей уравнения: \[-\frac{3}{8}x = \frac{71}{2} - 40\] \[-\frac{3}{8}x = \frac{71}{2} - \frac{80}{2}\] \[-\frac{3}{8}x = -\frac{9}{2}\]
4. Умножим обе части уравнения на \[-\frac{8}{3}\]: \[x = -\frac{9}{2} \cdot -\frac{8}{3}\] \[x = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 3}\] \[x = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1}\] \[x = 12\]

5) \(\(2\frac{4}{5}x - 50\) : \frac{2}{3} = 51\)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\]
2. Перепишем уравнение: \[(\,\frac{14}{5}x - 50\,) : \frac{2}{3} = 51\]
3. Умножим обе части уравнения на \[\frac{2}{3}\]: \[\frac{14}{5}x - 50 = 51 \cdot \frac{2}{3}\] \[\frac{14}{5}x - 50 = \frac{102}{3}\] \[\frac{14}{5}x - 50 = 34\]
4. Прибавим 50 к обеим частям уравнения: \[\frac{14}{5}x = 34 + 50\] \[\frac{14}{5}x = 84\]
5. Умножим обе части уравнения на \[\frac{5}{14}\]: \[x = 84 \cdot \frac{5}{14}\] \[x = 6 \cdot 5\] \[x = 30\]

6) \(\(4\frac{1}{2} - 2 \cdot x\) \cdot 3\frac{2}{3} = \frac{11}{15}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\] \[3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]
2. Перепишем уравнение: \[(\,\frac{9}{2} - 2x\,) \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{15}\]
3. Разделим обе части уравнения на \[\frac{11}{3}\]: \[\frac{9}{2} - 2x = \frac{11}{15} : \frac{11}{3}\] \[\frac{9}{2} - 2x = \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{11}\] \[\frac{9}{2} - 2x = \frac{3}{15}\] \[\frac{9}{2} - 2x = \frac{1}{5}\]
4. Вычтем \[\frac{9}{2}\] из обеих частей уравнения: \[-2x = \frac{1}{5} - \frac{9}{2}\] \[-2x = \frac{2}{10} - \frac{45}{10}\] \[-2x = -\frac{43}{10}\]
5. Разделим обе части уравнения на -2: \[x = -\frac{43}{10} : -2\] \[x = -\frac{43}{10} \cdot -\frac{1}{2}\] \[x = \frac{43}{20}\]

Ответ: x = 200, x = 684, x = 150, x = 12, x = 30, x = \(\frac{43}{20}\)