X1 X1 X2 = ==x+ts 27*2= Ответ: - *49 -3,5 x2=-7=35 7.(-3,5)=2 -24,5= C=-24,5-22-49 5. Разность корней квадратного уравнения х²+ 3х+с=0 рав- на 17. Определите с. Ответ: в 4 раза больше

Решение:

5. Разность корней квадратного уравнения $$x^2 + 3x + c = 0$$ равна 17. Определите $$c$$.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения. По теореме Виета:

• Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -3$$
• Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = c$$

Из условия задачи известно, что разность корней равна 17, т.е. $$x_1 - x_2 = 17$$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x_1 + x_2 = -3 \\ x_1 - x_2 = 17 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2x_1 = 14 \Rightarrow x_1 = 7$$

Тогда:

$$7 + x_2 = -3 \Rightarrow x_2 = -10$$

Теперь найдем значение $$c$$ как произведение корней:

$$c = x_1 \cdot x_2 = 7 \cdot (-10) = -70$$

Ответ: -70