1) 1-10x=5x+10 2) -x=5(x+5) 3) 8x² = 72x 4) x²-36=0 5) x²-10x+21=0 6) 5x²+4x-1=0 7) -3x²-11x-6=0 8) -2x²+x-1=0

Решение уравнений:

1. 1 - 10x = 5x + 10

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

   -10x - 5x = 10 - 1

   -15x = 9

   x = 9 / (-15)

   x = -3/5

   x = -0.6

   Ответ: x = -0.6

2. -x = 5(x + 5)

   -x = 5x + 25

   -x - 5x = 25

   -6x = 25

   x = -25/6

   Ответ: x = -25/6

3. 8x² = 72x

   8x² - 72x = 0

   8x(x - 9) = 0

   x = 0 или x - 9 = 0

   x = 0 или x = 9

   Ответ: x = 0, x = 9

4. x² - 36 = 0

   x² = 36

   x = ±√36

   x = ±6

   Ответ: x = -6, x = 6

5. x² - 10x + 21 = 0

   Решим квадратное уравнение через дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$$

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

   Ответ: x = 7, x = 3

6. 5x² + 4x - 1 = 0

   Решим квадратное уравнение через дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

   Ответ: x = 0.2, x = -1

7. -3x² - 11x - 6 = 0

   3x² + 11x + 6 = 0

   Решим квадратное уравнение через дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 121 - 72 = 49$$

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-11 + 7}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-11 - 7}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$

   Ответ: x = -2/3, x = -3

8. -2x² + x - 1 = 0

   2x² - x + 1 = 0

   Решим квадратное уравнение через дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 - 8 = -7$$

   Т.к. дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

   Ответ: нет вещественных корней