Контрольные задания > 1) 9+x-2=23-3x 2) 7-x=2x+5 3) (4x+2)-(4-x)=x+8 4) -2(5+x)-5=-7 5) 4(2-x)=x+13 6) 2(x+5)=2(3x-1)+2x 7) (2x+1)+(3-x)=7+(4x-6) 1 2 8)=(x-5)+(6+x)=5 2 3
Вопрос:

1) 9+x-2=23-3x 2) 7-x=2x+5 3) (4x+2)-(4-x)=x+8 4) -2(5+x)-5=-7 5) 4(2-x)=x+13 6) 2(x+5)=2(3x-1)+2x 7) (2x+1)+(3-x)=7+(4x-6) 1 2 8)=(x-5)+(6+x)=5 2 3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем уравнения:

1) 9 + x - 2 = 23 - 3x

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Упростим левую часть: \( 9 - 2 + x = 7 + x \). Уравнение примет вид: \( 7 + x = 23 - 3x \).
  2. Перенесем \( -3x \) влево, а 7 вправо: \( x + 3x = 23 - 7 \).
  3. Упростим: \( 4x = 16 \).
  4. Разделим обе части на 4: \( x = 4 \).

Ответ: x = 4

2) 7 - x = 2x + 5

Краткое пояснение: Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Перенесем \( -x \) вправо, а 5 влево: \( 7 - 5 = 2x + x \).
  2. Упростим: \( 2 = 3x \).
  3. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{2}{3} \).

Ответ: x = \(\frac{2}{3}\)

3) (4x + 2) - (4 - x) = x + 8

Краткое пояснение: Раскроем скобки и перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Раскроем скобки: \( 4x + 2 - 4 + x = x + 8 \).
  2. Упростим левую часть: \( 5x - 2 = x + 8 \).
  3. Перенесем x влево, а -2 вправо: \( 5x - x = 8 + 2 \).
  4. Упростим: \( 4x = 10 \).
  5. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5 \).

Ответ: x = 2.5

4) -2(5 + x) - 5 = -7

Краткое пояснение: Раскроем скобки и перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Раскроем скобки: \( -10 - 2x - 5 = -7 \).
  2. Упростим левую часть: \( -15 - 2x = -7 \).
  3. Перенесем -15 вправо: \( -2x = -7 + 15 \).
  4. Упростим: \( -2x = 8 \).
  5. Разделим обе части на -2: \( x = -4 \).

Ответ: x = -4

5) 4(2 - x) = x + 13

Краткое пояснение: Раскроем скобки и перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Раскроем скобки: \( 8 - 4x = x + 13 \).
  2. Перенесем \( -4x \) вправо, а 13 влево: \( 8 - 13 = x + 4x \).
  3. Упростим: \( -5 = 5x \).
  4. Разделим обе части на 5: \( x = -1 \).

Ответ: x = -1

6) 2(x + 5) = 2(3x - 1) + 2x

Краткое пояснение: Раскроем скобки и перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Раскроем скобки: \( 2x + 10 = 6x - 2 + 2x \).
  2. Упростим правую часть: \( 2x + 10 = 8x - 2 \).
  3. Перенесем \( 2x \) вправо, а -2 влево: \( 10 + 2 = 8x - 2x \).
  4. Упростим: \( 12 = 6x \).
  5. Разделим обе части на 6: \( x = 2 \).

Ответ: x = 2

7) (2x + 1) + (3 - x) = 7 + (4x - 6)

Краткое пояснение: Раскроем скобки и перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Раскроем скобки: \( 2x + 1 + 3 - x = 7 + 4x - 6 \).
  2. Упростим обе части: \( x + 4 = 4x + 1 \).
  3. Перенесем x вправо, а 1 влево: \( 4 - 1 = 4x - x \).
  4. Упростим: \( 3 = 3x \).
  5. Разделим обе части на 3: \( x = 1 \).

Ответ: x = 1

8) \(\frac{1}{2}(x - 5) + \frac{2}{3}(6 + x) = 5\)

Краткое пояснение: Умножим все уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей, затем раскроем скобки и перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. Умножим обе части на 6: \( 3(x - 5) + 4(6 + x) = 30 \).
  2. Раскроем скобки: \( 3x - 15 + 24 + 4x = 30 \).
  3. Упростим левую часть: \( 7x + 9 = 30 \).
  4. Перенесем 9 вправо: \( 7x = 30 - 9 \).
  5. Упростим: \( 7x = 21 \).
  6. Разделим обе части на 7: \( x = 3 \).

Ответ: x = 3

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю