X-6x+8=0 x²-2x-15=0 2 x²-15x+36=0 y²-12y +36=0

Решим каждое квадратное уравнение.

1. Решим уравнение $$x^2 - 6x + 8 = 0$$.

   Найдем дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$.

   Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

   Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ и $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.

2. Решим уравнение $$x^2 - 2x - 15 = 0$$.

   Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$.

   Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

   Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ и $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$.

3. Решим уравнение $$x^2 - 15x + 36 = 0$$.

   Найдем дискриминант: $$D = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 225 - 144 = 81$$.

   Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

   Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-15) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{15 + 9}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ и $$x_2 = \frac{-(-15) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{15 - 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.

4. Решим уравнение $$y^2 - 12y + 36 = 0$$.

   Найдем дискриминант: $$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 144 - 144 = 0$$.

   Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

   Найдем корень: $$y = \frac{-(-12) + \sqrt{0}}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2} = 6$$.

Ответ: Корни уравнений найдены выше.