x3=0, x3=4, x3=0. =2 = 2, =4, 2.21. = 1. = 0, { x1-2x2-3x3 = 3, x1+3X2-5x3=0, 2X1+X2-8X3=4. 4x1+x2-3x3 = 1, 2, 2.23. 3X1+ X2 X3=2, 2 = 1. { X -2x3=5. = 4, x1-2x2+3x3 = 6, = 8, 2.25. 2x1+3X2-4x3 = 2, = 1. { 3X1+ X2- X3=5. = 1, =7, 2.27. 2x1-5x2+6x3=1, 4x1+3X2- X3=7. 2x1+8x2-7x3=0, 4.

• Шаг 1: Выразим \(x_1\)$x_1$ из первого уравнения: \(x_1 = 2x_2 + 3x_3 + 3\)$x_1 = 2x_2 + 3x_3 + 3$
• Шаг 2: Подставим это выражение во второе и третье уравнения:

• \((2x_2 + 3x_3 + 3) + 3x_2 - 5x_3 = 0\)$(2x_2 + 3x_3 + 3) + 3x_2 - 5x_3 = 0$
• \(2(2x_2 + 3x_3 + 3) + x_2 - 8x_3 = 4\)$2(2x_2 + 3x_3 + 3) + x_2 - 8x_3 = 4$

• Шаг 3: Упростим уравнения:

• \(5x_2 - 2x_3 = -3\)$5x_2 - 2x_3 = -3$
• \(5x_2 - 2x_3 = -2\)$5x_2 - 2x_3 = -2$

Получили противоречие, следовательно, система не имеет решений.

• Шаг 1: Выразим \(x_1\)$x_1$ из третьего уравнения: \(x_1 = 2x_3 + 5\)$x_1 = 2x_3 + 5$
• Шаг 2: Подставим это выражение в первое и второе уравнения:

• \(4(2x_3 + 5) + x_2 - 3x_3 = 1\)$4(2x_3 + 5) + x_2 - 3x_3 = 1$
• \(3(2x_3 + 5) + x_2 - x_3 = 2\)$3(2x_3 + 5) + x_2 - x_3 = 2$

• Шаг 3: Упростим уравнения:

• \(5x_3 + x_2 = -19\)$5x_3 + x_2 = -19$
• \(5x_3 + x_2 = -13\)$5x_3 + x_2 = -13$

Получили противоречие, следовательно, система не имеет решений.

• Шаг 1: Выразим \(x_2\)$x_2$ из третьего уравнения: \(x_2 = -3x_1 + x_3 + 5\)$x_2 = -3x_1 + x_3 + 5$
• Шаг 2: Подставим это выражение в первое и второе уравнения:

• \(x_1 - 2(-3x_1 + x_3 + 5) + 3x_3 = 6\)$x_1 - 2(-3x_1 + x_3 + 5) + 3x_3 = 6$
• \(2x_1 + 3(-3x_1 + x_3 + 5) - 4x_3 = 2\)$2x_1 + 3(-3x_1 + x_3 + 5) - 4x_3 = 2$

• Шаг 3: Упростим уравнения:

• \(7x_1 + x_3 = 16\)$7x_1 + x_3 = 16$
• \(-7x_1 - x_3 = -13\)$-7x_1 - x_3 = -13$

Получили противоречие, следовательно, система не имеет решений.

• Шаг 1: Умножим второе уравнение на 4, а третье на 2:

• \(8x_1 - 20x_2 + 24x_3 = 4\)$8x_1 - 20x_2 + 24x_3 = 4$
• \(8x_1 + 6x_2 - 2x_3 = 14\)$8x_1 + 6x_2 - 2x_3 = 14$

• Шаг 2: Вычтем из второго уравнения первое:

• \(26x_2 - 26x_3 = -10\)$26x_2 - 26x_3 = -10$
• \(13x_2 - 13x_3 = -5\)$13x_2 - 13x_3 = -5$

• Шаг 3: Выразим \(x_2\)$x_2$: \(x_2 = x_3 - \frac{5}{13}\)$x_2 = x_3 - \frac{5}{13}$
• Шаг 4: Подставим \(x_2\)$x_2$ в первое уравнение:

• \(2x_1 + 8(x_3 - \frac{5}{13}) - 7x_3 = 0\)$2x_1 + 8(x_3 - \frac{5}{13}) - 7x_3 = 0$
• \(2x_1 + x_3 = \frac{40}{13}\)$2x_1 + x_3 = \frac{40}{13}$
• \(x_1 = \frac{20}{13} - \frac{x_3}{2}\)$x_1 = \frac{20}{13} - \frac{x_3}{2}$

• Шаг 5: Подставим \(x_1\)$x_1$ и \(x_2\)$x_2$ в третье уравнение:

• \(4(\frac{20}{13} - \frac{x_3}{2}) + 3(x_3 - \frac{5}{13}) - x_3 = 7\)$4(\frac{20}{13} - \frac{x_3}{2}) + 3(x_3 - \frac{5}{13}) - x_3 = 7$
• \(- \frac{1}{13}x_3 = \frac{36}{13}\)$- \frac{1}{13}x_3 = \frac{36}{13}$
• \(x_3 = -36\)$x_3 = -36$

• Шаг 6: Найдем \(x_1\)$x_1$ и \(x_2\)$x_2$:

• \(x_1 = \frac{20}{13} - \frac{-36}{2} = \frac{254}{13}\)$x_1 = \frac{20}{13} - \frac{-36}{2} = \frac{254}{13}$
• \(x_2 = -36 - \frac{5}{13} = - \frac{473}{13}\)$x_2 = -36 - \frac{5}{13} = - \frac{473}{13}$