XX+XX=XXX Восстанови код-пароль, который должен ввести Дима, если известно, что вторая цифра в последовательности кода-пароля больше первой на 1. Ответ:

Решение:

Представим числа в виде суммы разрядных слагаемых:

10*X + X + 10*X + X = 100*X + 10*X + X

Приведем подобные слагаемые:

22*X = 111*X

111*X делится на 22, только если X = 0, следовательно, X = 0.

Тогда код-пароль состоит из цифр 0 и 1. Так как вторая цифра больше первой на 1, то первая цифра 0, а вторая 1.

Значит, код-пароль состоит из трех нулей: 00 + 00 = 000. Код-пароль состоит из цифр 0 и 1, тогда код-пароль 01.

Проверим: 55 + 55 = 110. 44 + 44 = 88

66+66 = 132; 77 + 77 = 154; 88 + 88 = 176

По условию, вторая цифра больше первой на 1, следовательно, XX = 55, тогда X = 5

55+55=110 - не удовлетворяет условию, так как в правой части должно быть три одинаковые цифры.

Значит, XX = 66, тогда X=6

66 + 66 = 132- не удовлетворяет условию, так как в правой части должно быть три одинаковые цифры.

Пусть X = 9, вторая цифра должна быть на 1 больше, то есть 10, что невозможно.

Следовательно, уравнение не имеет решения в целых числах.

Если рассматривать задачу как ребус, тогда:

55 + 55 = 110 – неверно, так как в правой части три одинаковые цифры.

Должно быть 55 + 66 = 121, но 55 + 66 = 121 не удовлетворяет условию, так как цифры в числе XX должны быть одинаковые.

В задании ошибка.

Предположим, что X=5, тогда вторая цифра кода-пароля 6

Ответ: 56