8x+2010+2(3x+2y). 1. 7x-8= 2x + 17 2. 2x = 3(2x+1)+5 3. Решите систему способом подстановки: 2x+y=3, 3x+2y=2. 4. Решите систему способом сложения: 5. 5. 3x-2y=3, 3x+8y=-27. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара? 2+3(x+5y)= -(2x+3y). x+6=-4(y-2). 7-2x-9

1. Решить уравнение:

7x - 8 = 2x + 17

• Переносим 2x из правой части в левую, а -8 из левой части в правую, меняя знаки:

7x - 2x = 17 + 8

• Упрощаем уравнение:

5x = 25

• Делим обе части на 5:

x = 5

2. Решить уравнение:

2x = 3(2x + 1) + 5

• Раскрываем скобки:

2x = 6x + 3 + 5

• Переносим 6x из правой части в левую:

2x - 6x = 8

• Упрощаем уравнение:

-4x = 8

• Делим обе части на -4:

x = -2

3. Решить систему уравнений способом подстановки:

\[\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x + 2y = 2 \end{cases}\]

• Выражаем y из первого уравнения:

y = 3 - 2x

• Подставляем y во второе уравнение:

3x + 2(3 - 2x) = 2

• Раскрываем скобки:

3x + 6 - 4x = 2

• Упрощаем уравнение:

-x = -4

• Умножаем обе части на -1:

x = 4

• Подставляем x в выражение для y:

y = 3 - 2(4) = 3 - 8 = -5

4. Решить систему уравнений способом сложения:

\[\begin{cases} 3x - 2y = 3 \\ 3x + 8y = -27 \end{cases}\]

• Умножаем первое уравнение на -1:

\[\begin{cases} -3x + 2y = -3 \\ 3x + 8y = -27 \end{cases}\]

• Складываем оба уравнения:

10y = -30

• Делим обе части на 10:

y = -3

• Подставляем y в первое уравнение:

3x - 2(-3) = 3

• Упрощаем уравнение:

3x + 6 = 3

• Переносим 6 в правую часть:

3x = -3

• Делим обе части на 3:

x = -1

5. Решить задачу:

• Пусть x - масса пакета муки, y - масса пакета сахара.

• Составляем систему уравнений:

\[\begin{cases} 8x + 3y = 30 \\ 5x = y + 13 \end{cases}\]

• Выражаем y из второго уравнения:

y = 5x - 13

• Подставляем y в первое уравнение:

8x + 3(5x - 13) = 30

• Раскрываем скобки:

8x + 15x - 39 = 30

• Упрощаем уравнение:

23x = 69

• Делим обе части на 23:

x = 3

• Подставляем x в выражение для y:

y = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2

6. Решить систему уравнений:

\[\begin{cases} 2 + 3(x + 5y) = -(2x + 3y) \\ x + 6 = -4(y - 2) \end{cases}\]

• Раскрываем скобки в первом уравнении:

2 + 3x + 15y = -2x - 3y

• Упрощаем первое уравнение:

5x + 18y = -2

• Раскрываем скобки во втором уравнении:

x + 6 = -4y + 8

• Упрощаем второе уравнение:

x + 4y = 2

• Выражаем x из второго уравнения:

x = 2 - 4y

• Подставляем x в первое уравнение:

5(2 - 4y) + 18y = -2

• Раскрываем скобки:

10 - 20y + 18y = -2

• Упрощаем уравнение:

-2y = -12

• Делим обе части на -2:

y = 6

• Подставляем y в выражение для x:

x = 2 - 4(6) = 2 - 24 = -22

7. Решить уравнение:

7 - 2x = 9 - 3x

• Переносим -3x из правой части в левую, а 7 из левой части в правую, меняя знаки:

-2x + 3x = 9 - 7

• Упрощаем уравнение:

x = 2