{3x+5y=45\n5x+3y=43

Для решения системы уравнений методом подстановки или сложения необходимо привести одно из уравнений к виду, где одна переменная выражена через другую, либо уравнять коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях. Затем подставить выражение для переменной в другое уравнение или вычесть одно уравнение из другого для исключения переменной.

1) Выразим x из первого уравнения:

$$3x + 5y = 45$$

$$3x = 45 - 5y$$

$$x = \frac{45 - 5y}{3} = 15 - \frac{5}{3}y$$

2) Подставим это выражение во второе уравнение:

$$5\left(15 - \frac{5}{3}y\right) + 3y = 43$$

$$75 - \frac{25}{3}y + 3y = 43$$

$$-\frac{25}{3}y + \frac{9}{3}y = 43 - 75$$

$$-\frac{16}{3}y = -32$$

$$y = \frac{-32 \times 3}{-16} = 6$$

3) Теперь найдем x, используя найденное значение y:

$$x = 15 - \frac{5}{3}(6)$$ $$x = 15 - 10 = 5$$

4) Таким образом, решение системы уравнений:

$$x = 5, y = 6$$

Ответ: x=5, y=6