6) (xy^2 + x^°y) • ( 64 2 x² - xy + y² X 2

Ответ:

Преобразуем выражение:

\[ (xy^{-2} + x^{-2}y) \cdot \left( \frac{x^2 - xy + y^2}{x} \right) \]

Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ = xy^{-2} \cdot \frac{x^2 - xy + y^2}{x} + x^{-2}y \cdot \frac{x^2 - xy + y^2}{x} \]

Шаг 2: Упрощаем каждый член:

\[ = y^{-2}(x^2 - xy + y^2) + x^{-3}y(x^2 - xy + y^2) \]

Шаг 3: Раскрываем скобки еще раз:

\[ = x^2y^{-2} - xy^{-1} + y^0 + x^{-1}y - x^{-2}y^2 + x^{-3}y^3 \]

Шаг 4: Приводим подобные члены, если это возможно. В данном случае, приведение подобных членов не упростит выражение, поэтому оставим в таком виде:

\[ = \frac{x^2}{y^2} - \frac{x}{y} + 1 + \frac{y}{x} - \frac{y^2}{x^2} + \frac{y^3}{x^3} \]

Ответ: \[ \frac{x^2}{y^2} - \frac{x}{y} + 1 + \frac{y}{x} - \frac{y^2}{x^2} + \frac{y^3}{x^3} \]