1/x+5y^2= 2/(a-2)^2 3/(5a-2)^2 4/(4x+y)^2

Привет! Разберем эти выражения!

Тут у нас формулы сокращенного умножения. Сейчас я тебе напомню, как они выглядят, и мы вместе посмотрим, как применять их к твоим примерам.

Пошаговое решение:

1. Квадрат суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
2. Квадрат разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Пример 1: \( (x + 5y)^2 \)

• Здесь \( a = x \) и \( b = 5y \).
• Применяем формулу квадрата суммы: \( (x + 5y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5y + (5y)^2 = x^2 + 10xy + 25y^2 \).

Пример 2: \( (a - 2)^2 \)

• Здесь \( a = a \) и \( b = 2 \).
• Применяем формулу квадрата разности: \( (a - 2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4 \).

Пример 3: \( (5a - 2)^2 \)

• Здесь \( a = 5a \) и \( b = 2 \).
• Применяем формулу квадрата разности: \( (5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 2 + 2^2 = 25a^2 - 20a + 4 \).

Пример 4: \( (4x + y)^2 \)

• Здесь \( a = 4x \) и \( b = y \).
• Применяем формулу квадрата суммы: \( (4x + y)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot y + y^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \).