{2x-y^2=-11 x-2y=-7

Выразим x из второго уравнения:$$x = 2y - 7$$Подставим это выражение в первое уравнение:

$$2(2y - 7) - y^2 = -11$$

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

$$4y - 14 - y^2 = -11$$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$y^2 - 4y + 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Найдем дискриминант:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два корня:

$$y_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$

$$y_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1$$

Теперь найдем соответствующие значения x для каждого значения y:

При $$y_1 = 3$$:

$$x_1 = 2 \cdot 3 - 7 = 6 - 7 = -1$$

При $$y_2 = 1$$:

$$x_2 = 2 \cdot 1 - 7 = 2 - 7 = -5$$

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

Решение 1:$$x_1 = -1, y_1 = 3$$Решение 2:$$x_2 = -5, y_2 = 1$$

Ответ: $$x_1 = -1, y_1 = 3; x_2 = -5, y_2 = 1$$