11). (2x-y)² - (x+3y)²

Для решения данного примера нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Вспомним формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ Итак, приступим: $$(2x - y)^2 - (x + 3y)^2 = (4x^2 - 4xy + y^2) - (x^2 + 6xy + 9y^2)$$ Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$4x^2 - 4xy + y^2 - x^2 - 6xy - 9y^2 = (4x^2 - x^2) + (-4xy - 6xy) + (y^2 - 9y^2) = 3x^2 - 10xy - 8y^2$$ Ответ: $$3x^2 - 10xy - 8y^2$$.