3xy². (4x²y³ - 2xy) =

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, умножив одночлен на каждый член многочлена.

$$3xy^2 \cdot (4x^2y^3 - 2xy) = 3xy^2 \cdot 4x^2y^3 - 3xy^2 \cdot 2xy$$

При умножении одночленов необходимо перемножить коэффициенты и сложить степени одинаковых переменных.

$$3xy^2 \cdot 4x^2y^3 = (3 \cdot 4) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y^2 \cdot y^3) = 12x^3y^5$$

$$3xy^2 \cdot 2xy = (3 \cdot 2) \cdot (x \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y) = 6x^2y^3$$

Подставим полученные выражения обратно:

$$12x^3y^5 - 6x^2y^3$$

Ответ: $$12x^3y^5 - 6x^2y^3$$