{3x-y = 10, x/3 + (y+1)/5 = 1.} Решить систему уравнений. Ответ: (x= ;y= )

Решаем систему уравнений:

Пошаговое решение:

1. Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ 3x - y = 10 \Rightarrow y = 3x - 10 \]
2. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ \frac{x}{3} + \frac{(3x - 10) + 1}{5} = 1 \]
3. Упростим и решим уравнение относительно \( x \): \[ \frac{x}{3} + \frac{3x - 9}{5} = 1 \] Умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5): \[ 5x + 3(3x - 9) = 15 \] \[ 5x + 9x - 27 = 15 \] \[ 14x = 42 \] \[ x = 3 \]
4. Найдем значение \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \[ y = 3(3) - 10 \] \[ y = 9 - 10 \] \[ y = -1 \]

Ответ: x=3; y=-1