2x-y = 5, 253. 3x-y = 7. 254.x + y = 4, | 2x + 2y = 8. 255. (2x-3y = 0, x-1,5y= 1,5. 256. x-y y 1, 2x = 1. x-y = 3, 257. 2x = 4. -x+2y=0,、 258. { 3y = 6. Решить систему уравнений методом сложения

Решим системы уравнений методом сложения:

253.

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x - y = 7 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на -1:

\[ \begin{cases} -2x + y = -5 \\ 3x - y = 7 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (-2x + 3x) + (y - y) = -5 + 7 \\ x = 2 \]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[ 2(2) - y = 5 \\ 4 - y = 5 \\ -y = 1 \\ y = -1 \]

Ответ: x = 2, y = -1

254.

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 4 \\ 2x + 2y = 8 \end{cases} \]

Заметим, что второе уравнение можно упростить, разделив обе части на 2:

\[ \begin{cases} x + y = 4 \\ x + y = 4 \end{cases} \]

Оба уравнения идентичны, поэтому система имеет бесконечно много решений. Выразим y через x:

\[ y = 4 - x \]

Ответ: y = 4 - x (бесконечно много решений)

255.

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 0 \\ x - 1.5y = 1.5 \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на -2:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 0 \\ -2x + 3y = -3 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (2x - 2x) + (-3y + 3y) = 0 - 3 \\ 0 = -3 \]

Получили противоречие, значит система не имеет решений.

Ответ: Решений нет

256.

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 1 \\ y - 2x = 1 \end{cases} \]

Выразим y из первого уравнения:

\[ y = x - 1 \]

Подставим это во второе уравнение:

\[ (x - 1) - 2x = 1 \\ x - 1 - 2x = 1 \\ -x = 2 \\ x = -2 \]

Теперь найдем y:

\[ y = -2 - 1 \\ y = -3 \]

Ответ: x = -2, y = -3

257.

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 3 \\ 2x = 4 \end{cases} \]

Из второго уравнения найдем x:

\[ x = \frac{4}{2} \\ x = 2 \]

Подставим x в первое уравнение:

\[ 2 - y = 3 \\ -y = 1 \\ y = -1 \]

Ответ: x = 2, y = -1

258.

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} -x + 2y = 0 \\ 3y = 6 \end{cases} \]

Из второго уравнения найдем y:

\[ y = \frac{6}{3} \\ y = 2 \]

Подставим y в первое уравнение:

\[ -x + 2(2) = 0 \\ -x + 4 = 0 \\ x = 4 \]

Ответ: x = 4, y = 2

Ответ: решения выше

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!