3x+2y = 8, 1)Решите систему уравнений (4х-у = 7. 2) На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором по 360 тонн, а на третьем по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго 55; третьего 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трех участках?

1) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 8x - 2y = 14 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[3x + 8x + 2y - 2y = 8 + 14\] \[11x = 22\] \[x = 2\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3 \cdot 2 + 2y = 8\] \[6 + 2y = 8\] \[2y = 2\] \[y = 1\]

2) Решим задачу про участки:

• Участок 1: 420 тонн с 20 гектаров.
• Участок 2: 360 тонн с 55 гектаров.
• Участок 3: 520 тонн с 25 гектаров.

Общая площадь: \[20 + 55 + 25 = 100\] гектаров. Общий урожай: \[420 + 360 + 520 = 1300\] тонн. Средний урожай с гектара: \[\frac{1300}{100} = 13\] тонн. Найдем сколько тонн огурцов собрали в среднем с каждого гектара на всех трех участках: Разделим количество собранных тонн на каждом участке на площадь этого участка, и сложим эти значения, затем поделим на количество участков. Средний урожай с гектара на первом участке: \[\frac{420}{20} = 21\] тонн/га. Средний урожай с гектара на втором участке: \[\frac{360}{55} ≈ 6.55\] тонн/га. Средний урожай с гектара на третьем участке: \[\frac{520}{25} = 20.8\] тонн/га. Сумма средних урожаев: \[21 + 6.55 + 20.8 = 48.35\] Разделим на количество участков: \[\frac{48.35}{3} ≈ 16.12\] Однако, это не совсем правильный подход. Нужно сложить весь урожай и разделить на всю площадь. Общий урожай: 420 + 360 + 520 = 1300 тонн Общая площадь: 20 + 55 + 25 = 100 гектаров Средний урожай с гектара на всех участках: \[\frac{1300}{100} = 13\] тонн/га Очевидно, в условии задачи допущена ошибка. Исходя из условия задачи(На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором — по 360 тонн, а на третьем — по 520 тонн.), а не из реальных данных, то: Общий «урожай» с гектара: 420 + 360 + 520 = 1300 тонн. Тогда средний «урожай» : \(\frac{1300}{3} ≈ 433.3\) тонн