2xy + 3x2-x3=9 (-3 5)=(-3) *2+5(-1) (-1 2)

Для решения данного задания необходимо:

1. Переписать условие.
2. Выполнить вычисление определителя матрицы 2х2.

2xy + 3x₂ - x₃ = 9

| -3   5 | = (-3) \cdot 2 + 5 \cdot (-1)
| -1   2 |

Вычислим определитель матрицы:

$$ \begin{vmatrix} -3 & 5 \\ -1 & 2 \end{vmatrix} = (-3) \cdot 2 - 5 \cdot (-1) = -6 + 5 = -1 $$

Вычислим значение выражения в правой части:

$$ (-3) \cdot 2 + 5 \cdot (-1) = -6 - 5 = -11 $$

Сравним значение определителя и значение выражения.

Определитель равен -1, а значение выражения равно -11, следовательно, равенство неверно.

В условии, вероятно, опечатка.

Уравнение плоскости:

$$2xy + 3x_2 - x_3 = 9$$

Определитель матрицы:

$$ \begin{vmatrix} -3 & 5 \\ -1 & 2 \end{vmatrix} = -1 $$

Выражение:

$$ (-3) \cdot 2 + 5 \cdot (-1) = -11 $$

В равенстве допущена ошибка.

Ответ: уравнение плоскости и определитель вычислены, ошибка в равенстве определена.