1 x+y + 1 x-y = 2, 3 x+y + 4 x-y = 7.

Пусть $$a = \frac{1}{x+y}$$ и $$b = \frac{1}{x-y}$$. Тогда система уравнений примет вид:

$$\begin{cases} a + b = 2 \\ 3a + 4b = 7 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3: $$3a + 3b = 6$$.

Вычтем это из второго уравнения: $$(3a + 4b) - (3a + 3b) = 7 - 6$$, что дает $$b = 1$$.

Подставим значение b в первое уравнение: $$a + 1 = 2$$, откуда $$a = 1$$.

Теперь найдем x и y:

$$\begin{cases} \frac{1}{x+y} = 1 \\ \frac{1}{x-y} = 1 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x+y = 1 \\ x-y = 1 \end{cases}$$

Сложим уравнения: $$(x+y) + (x-y) = 1 + 1$$, что дает $$2x = 2$$, откуда $$x = 1$$.

Подставим значение x в первое уравнение: $$1 + y = 1$$, откуда $$y = 0$$.

Ответ: $$(1, 0)$$