1) 2/(x+y) + 3/(x-y); 2) (a+1)/(a-4) + (a-1)/(a-6); 3) (c-7)/(c+1) - (c-3)/(c-5).

Разбираемся:

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1) \(\frac{2}{x+y} + \frac{3}{x-y}\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{2(x-y) + 3(x+y)}{(x+y)(x-y)} = \frac{2x - 2y + 3x + 3y}{x^2 - y^2} = \frac{5x + y}{x^2 - y^2}\]

Ответ: \(\frac{5x+y}{x^2-y^2}\)

2) \(\frac{a+1}{a-4} + \frac{a-1}{a-6}\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{(a+1)(a-6) + (a-1)(a-4)}{(a-4)(a-6)} = \frac{a^2 - 6a + a - 6 + a^2 - 4a - a + 4}{a^2 - 6a - 4a + 24} = \frac{2a^2 - 10a - 2}{a^2 - 10a + 24}\]

Ответ: \(\frac{2a^2-10a-2}{a^2-10a+24}\)

3) \(\frac{c-7}{c+1} - \frac{c-3}{c-5}\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{(c-7)(c-5) - (c-3)(c+1)}{(c+1)(c-5)} = \frac{c^2 - 5c - 7c + 35 - (c^2 + c - 3c - 3)}{c^2 - 5c + c - 5} = \frac{c^2 - 12c + 35 - c^2 + 2c + 3}{c^2 - 4c - 5} = \frac{-10c + 38}{c^2 - 4c - 5}\]

Ответ: \(\frac{-10c+38}{c^2-4c-5}\)