x-y=-5, 3. Решите систему уравнений (x2 – 2ху – у² = 17.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = -5, \\ x^2 - 2xy - y^2 = 17. \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = y - 5$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(y - 5)^2 - 2(y - 5)y - y^2 = 17$$

$$y^2 - 10y + 25 - 2y^2 + 10y - y^2 = 17$$

$$-2y^2 + 25 = 17$$

$$-2y^2 = -8$$

$$y^2 = 4$$

$$y = \pm 2$$

Если y = 2, то x = 2 - 5 = -3.

Если y = -2, то x = -2 - 5 = -7.

Получаем две пары решений: (-3, 2) и (-7, -2).

Ответ: (-3, 2) и (-7, -2)