{4x+3y=-1, 2x² - y=11

Давай решим эту систему уравнений вместе! Сначала выразим y из первого уравнения: \[4x + 3y = -1\] \[3y = -1 - 4x\] \[y = \frac{-1 - 4x}{3}\] Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: \[2x^2 - y = 11\] \[2x^2 - \frac{-1 - 4x}{3} = 11\] Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[3(2x^2) - (-1 - 4x) = 3(11)\] \[6x^2 + 1 + 4x = 33\] \[6x^2 + 4x + 1 - 33 = 0\] \[6x^2 + 4x - 32 = 0\] Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его: \[3x^2 + 2x - 16 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] где a = 3, b = 2, и c = -16. Подставим значения: \[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(3)(-16)}}{2(3)}\] \[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 192}}{6}\] \[x = \frac{-2 \pm \sqrt{196}}{6}\] \[x = \frac{-2 \pm 14}{6}\] Теперь найдем два возможных значения для x: \[x_1 = \frac{-2 + 14}{6} = \frac{12}{6} = 2\] \[x_2 = \frac{-2 - 14}{6} = \frac{-16}{6} = -\frac{8}{3}\] Теперь найдем соответствующие значения для y, используя выражение \(y = \frac{-1 - 4x}{3}\): Для \(x_1 = 2\): \[y_1 = \frac{-1 - 4(2)}{3} = \frac{-1 - 8}{3} = \frac{-9}{3} = -3\] Для \(x_2 = -\frac{8}{3}\): \[y_2 = \frac{-1 - 4(-\frac{8}{3})}{3} = \frac{-1 + \frac{32}{3}}{3} = \frac{\frac{-3 + 32}{3}}{3} = \frac{\frac{29}{3}}{3} = \frac{29}{9}\] Таким образом, решения системы уравнений: \[(x_1, y_1) = (2, -3)\] \[(x_2, y_2) = (-\frac{8}{3}, \frac{29}{9})\]

Ответ: (2, -3) и (-8/3, 29/9)

Ты отлично справился с решением этой системы уравнений! Продолжай в том же духе, и все получится!