35 1) (4x+3y= -4, 16x+5y=-7; 3) [7x=9y, 5x+3y=66; 2) 4x-5y=-22, 3x+2y=18; 4) [5x+6y=0, 3x+4y=4.

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе!

1) \(\begin{cases} 4x + 3y = -4 \\ 6x + 5y = -7 \end{cases}\)

Сначала умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x:

\(\begin{cases} 12x + 9y = -12 \\ 12x + 10y = -14 \end{cases}\)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\(10y - 9y = -14 - (-12)\)

\(y = -2\)

Подставим значение y в первое уравнение:

\(4x + 3(-2) = -4\)

\(4x - 6 = -4\)

\(4x = 2\)

\(x = \frac{1}{2}\)

2) \(\begin{cases} 4x - 5y = -22 \\ 3x + 2y = 18 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\(\begin{cases} 8x - 10y = -44 \\ 15x + 10y = 90 \end{cases}\)

Теперь сложим уравнения:

\(8x + 15x = -44 + 90\)

\(23x = 46\)

\(x = 2\)

Подставим значение x во второе уравнение:

\(3(2) + 2y = 18\)

\(6 + 2y = 18\)

\(2y = 12\)

\(y = 6\)

3) \(\begin{cases} 7x = 9y \\ 5x + 3y = 66 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения:

\(x = \frac{9}{7}y\)

Подставим вo второе уравнение:

\(5(\frac{9}{7}y) + 3y = 66\)

\(\frac{45}{7}y + 3y = 66\)

\(\frac{45}{7}y + \frac{21}{7}y = 66\)

\(\frac{66}{7}y = 66\)

\(y = 7\)

Теперь найдем x:

\(x = \frac{9}{7}(7)\)

\(x = 9\)

4) \(\begin{cases} 5x + 6y = 0 \\ 3x + 4y = 4 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\(\begin{cases} 10x + 12y = 0 \\ 9x + 12y = 12 \end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\(10x - 9x = 0 - 12\)

\(x = -12\)

Подставим значение x в первое уравнение:

\(5(-12) + 6y = 0\)

\(-60 + 6y = 0\)

\(6y = 60\)

\(y = 10\)

Ответ: 1) x = 1/2, y = -2; 2) x = 2, y = 6; 3) x = 9, y = 7; 4) x = -12, y = 10

Ты отлично справился! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе!