Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
(2x+y=8 (2x-y=3, (2x-y=0 16x-3y=9; 21 Sx+2y=3, 3 거 (y = -0,5x.
Ответ:
Решение системы уравнений
Краткое пояснение: Решим каждую систему уравнений по отдельности.
Система 1
\[\begin{cases} 2x + y = 8 \\ 2x - y = 0 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[(2x + y) + (2x - y) = 8 + 0\] \[4x = 8\] \[x = 2\] Подставим значение \(x\) в первое уравнение: \[2(2) + y = 8\] \[4 + y = 8\] \[y = 4\] Решение: \(x = 2, y = 4\)Система 2
\[\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 6x - 3y = 9 \end{cases}\] Заметим, что второе уравнение является первым, умноженным на 3. Это означает, что уравнения линейно зависимы, и система имеет бесконечно много решений. Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения: \[y = 2x - 3\] Решение: \(y = 2x - 3\) (бесконечно много решений)Система 3
\[\begin{cases} x + 2y = 3 \\ y = -0.5x \end{cases}\] Подставим второе уравнение в первое: \[x + 2(-0.5x) = 3\] \[x - x = 3\] \[0 = 3\] Это неверно, следовательно, система не имеет решений. Решение: нет решенийПроверка за 10 секунд: Убедись, что правильно решил каждую систему уравнений. Проверь подстановкой найденных значений в исходные уравнения.
Доп. профит: Если встретил линейно зависимые уравнения, помни, что система имеет бесконечно много решений. А если получил противоречие, то решений нет совсем!
