) {x+y=9, y²+x=29.

Для решения данной системы уравнений выразим x через y из первого уравнения и подставим во второе.

1. Выразим x через y из первого уравнения: $$x = 9 - y$$
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$y^2 + (9 - y) = 29$$
3. Упростим уравнение: $$y^2 - y + 9 - 29 = 0$$
4. Получим квадратное уравнение: $$y^2 - y - 20 = 0$$
5. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 vert 1 vert (-20) = 1 + 80 = 81$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
6. Найдем корни уравнения: $$y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 vert 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 vert 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$
7. Найдем соответствующие значения x: Для y₁ = 5: $$x_1 = 9 - y_1 = 9 - 5 = 4$$ Для y₂ = -4: $$x_2 = 9 - y_2 = 9 - (-4) = 9 + 4 = 13$$
8. Итак, имеем два решения системы уравнений: (x₁, y₁) = (4, 5) (x₂, y₂) = (13, -4)

Ответ: (4, 5), (13, -4)