2x-6y=10, a) 8y=7-2x; B) y = 4x, x-8=-6y; д) 3-3у = 4х, -8x=6y-6; 3x-12=8y, б) 1,5x-4y = 6; г) {x+y=5, 3x-2y=8; e) x+4y=5, x-y+3=0.

Решение систем уравнений

а) \(\begin{cases} 2x - 6y = 10 \\ 8y = 7 - 2x \end{cases}\) Преобразуем второе уравнение: \(2x + 8y = 7\). Тогда система имеет вид: \(\begin{cases} 2x - 6y = 10 \\ 2x + 8y = 7 \end{cases}\) Вычтем из второго уравнения первое: \(14y = -3\) \(y = -\frac{3}{14}\) Подставим значение \(y\) в первое уравнение: \(2x - 6(-\frac{3}{14}) = 10\) \(2x + \frac{9}{7} = 10\) \(2x = 10 - \frac{9}{7} = \frac{70-9}{7} = \frac{61}{7}\) \(x = \frac{61}{14}\) б) \(\begin{cases} 3x - 12 = 8y \\ 1.5x - 4y = 6 \end{cases}\) Преобразуем первое уравнение: \(3x - 8y = 12\). Умножим второе уравнение на 2: \(3x - 8y = 12\). Оба уравнения идентичны, следовательно, система имеет бесконечно много решений, лежащих на прямой \(3x - 8y = 12\). в) \(\begin{cases} y = 4x \\ x - 8 = -6y \end{cases}\) Подставим первое уравнение во второе: \(x - 8 = -6(4x)\) \(x - 8 = -24x\) \(25x = 8\) \(x = \frac{8}{25}\) Тогда, \(y = 4 \cdot \frac{8}{25} = \frac{32}{25}\) г) \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases}\) Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 5 - x\). Подставим во второе уравнение: \(3x - 2(5 - x) = 8\) \(3x - 10 + 2x = 8\) \(5x = 18\) \(x = \frac{18}{5} = 3.6\) Тогда, \(y = 5 - 3.6 = 1.4\) д) \(\begin{cases} 3 - 3y = 4x \\ -8x = 6y - 6 \end{cases}\) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(4x = 3 - 3y\), \(x = \frac{3 - 3y}{4}\). Подставим во второе уравнение: \(-8(\frac{3 - 3y}{4}) = 6y - 6\) \(-2(3 - 3y) = 6y - 6\) \(-6 + 6y = 6y - 6\) \(0 = 0\) Система имеет бесконечно много решений, лежащих на прямой \(4x + 3y = 3\). е) \(\begin{cases} x + 4y = 5 \\ x - y + 3 = 0 \end{cases}\) Выразим \(x\) из второго уравнения: \(x = y - 3\). Подставим в первое уравнение: \(y - 3 + 4y = 5\) \(5y = 8\) \(y = \frac{8}{5} = 1.6\) Тогда, \(x = 1.6 - 3 = -1.4\)

Ответ: а) x = 61/14, y = -3/14; б) бесконечно много решений; в) x = 8/25, y = 32/25; г) x = 3.6, y = 1.4; д) бесконечно много решений; е) x = -1.4, y = 1.6

Отлично! Ты справился с решением систем уравнений. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным союзником!