2x+y=12 72x - 2y = 31 -22 = 4 2x-214=2 решить способом сложение способом подстановки графическим Способом S

Привет! Разберем системы уравнений, которые у тебя есть. И решим их разными способами, как ты и просил!

Первая система:

\[\begin{cases}2x + y = 12 \\7x - 2y = 31\end{cases}\]

Пошаговое решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:

\[4x + 2y = 24\]

2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением:

\[(4x + 2y) + (7x - 2y) = 24 + 31\]

\[11x = 55\]

3. Найдем x:

\[x = \frac{55}{11} = 5\]

4. Подставим значение x в первое уравнение:

\[2(5) + y = 12\]

\[10 + y = 12\]

5. Найдем y:

\[y = 12 - 10 = 2\]

Ответ: x = 5, y = 2

Вторая система:

\[\begin{cases}8y - x = 4 \\2x - 21y = 2\end{cases}\]

Пошаговое решение:

1. Выразим x из первого уравнения:

\[x = 8y - 4\]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[2(8y - 4) - 21y = 2\]

\[16y - 8 - 21y = 2\]

3. Упростим и найдем y:

\[-5y = 10\]

\[y = -2\]

4. Подставим значение y в выражение для x:

\[x = 8(-2) - 4\]

\[x = -16 - 4 = -20\]

Ответ: x = -20, y = -2

Графический способ решения систем уравнений включает в себя построение графиков обоих уравнений и нахождение точки их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы. Давай я построю графики, если тебе это нужно!