x+2y=5 x + y +6 4 + 6 = 3 1 $$117+10y = 120 x+y=プス 2

Система уравнений №1

\[\begin{cases}x + 2y = 5\\\frac{x}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[3x + 4(y + 6) = 36\]

\[3x + 4y + 24 = 36\]

\[3x + 4y = 12\]

Выразим x из первого уравнения: \[x = 5 - 2y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[3(5 - 2y) + 4y = 12\]

\[15 - 6y + 4y = 12\]

\[-2y = -3\]

\[y = 1.5\]

Теперь найдем x:

\[x = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2\]

Ответ: x=2, y=1.5

Система уравнений №2

\[\begin{cases}11x + 10y = 120\\x + y = 18\end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: \[x = 18 - y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[11(18 - y) + 10y = 120\]

\[198 - 11y + 10y = 120\]

\[-y = -78\]

\[y = 78\]

Теперь найдем x:

\[x = 18 - 78 = -60\]

Ответ: x = -60, y = 78