1) 2x-3y=14 3x + 2y = 8 4) (5y + 2 = 3x (3x - y = -2 2) 5x + y = 7 5) (7x-3=5y (y-8x = -6 (2y-14x = -46 3) 4x - y = -19 3y - 4x = 33

Привет, мой дорогой ученик! Разберем эти системы уравнений вместе. У тебя все получится!

1) Система уравнений:

\[\begin{cases} 2x - 3y = 14 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[\begin{cases} 4x - 6y = 28 \\ 9x + 6y = 24 \end{cases}\] Сложим эти два уравнения: \[4x - 6y + 9x + 6y = 28 + 24\] \[13x = 52\] \[x = \frac{52}{13} = 4\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(4) - 3y = 14\] \[8 - 3y = 14\] \[-3y = 6\] \[y = -2\] Ответ: x = 4, y = -2

2) Система уравнений:

\[\begin{cases} 5x + y = 7 \\ y - 8x = -6 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 7 - 5x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(7 - 5x) - 8x = -6\] \[7 - 13x = -6\] \[-13x = -13\] \[x = 1\] Теперь найдем y: \[y = 7 - 5(1) = 7 - 5 = 2\] Ответ: x = 1, y = 2

3) Система уравнений:

\[\begin{cases} 4x - y = -19 \\ 3y - 4x = 33 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 4x + 19\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[3(4x + 19) - 4x = 33\] \[12x + 57 - 4x = 33\] \[8x = -24\] \[x = -3\] Теперь найдем y: \[y = 4(-3) + 19 = -12 + 19 = 7\] Ответ: x = -3, y = 7

4) Система уравнений:

\[\begin{cases} 5y + 2 = 3x \\ 3x - y = -2 \end{cases}\] Выразим 3x из второго уравнения: \[3x = y - 2\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[5y + 2 = y - 2\] \[4y = -4\] \[y = -1\] Теперь найдем x: \[3x = -1 - 2 = -3\] \[x = -1\] Ответ: x = -1, y = -1

5) Система уравнений:

\[\begin{cases} 7x - 3 = 5y \\ 2y - 14x = -46 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[5y = 7x - 3\] \[y = \frac{7x - 3}{5}\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[2\left(\frac{7x - 3}{5}\right) - 14x = -46\] \[\frac{14x - 6}{5} - 14x = -46\] \[14x - 6 - 70x = -230\] \[-56x = -224\] \[x = 4\] Теперь найдем y: \[y = \frac{7(4) - 3}{5} = \frac{28 - 3}{5} = \frac{25}{5} = 5\] Ответ: x = 4, y = 5

Молодец! Ты отлично справился с решением этих систем уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!