6) 3xy.6x2 41. 4 : (8 m 8). (mn). 3η

6) Упростим выражение: \[\frac{3xy}{k} : \frac{6x^2}{7k}\]

Показать решение

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
• \[\frac{3xy}{k} : \frac{6x^2}{7k} = \frac{3xy}{k} \cdot \frac{7k}{6x^2}\]
• Сокращаем числитель и знаменатель на общие множители:
• \[\frac{3xy}{k} \cdot \frac{7k}{6x^2} = \frac{\cancel{3} \cdot \cancel{x} \cdot y}{\cancel{k}} \cdot \frac{7 \cdot \cancel{k}}{2 \cdot \cancel{3} \cdot x \cdot \cancel{x}} = \frac{y}{1} \cdot \frac{7}{2x} = \frac{7y}{2x}\]

8) Упростим выражение: \[\frac{m}{3n} \cdot (mn)\]

Показать решение

• Представим (mn) в виде дроби:
• \[\frac{m}{3n} \cdot (mn) = \frac{m}{3n} \cdot \frac{mn}{1}\]
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:
• \[\frac{m}{3n} \cdot \frac{mn}{1} = \frac{m \cdot m \cdot n}{3n \cdot 1} = \frac{m^2n}{3n}\]
• Сокращаем числитель и знаменатель на n:
• \[\frac{m^2 \cancel{n}}{3\cancel{n}} = \frac{m^2}{3}\]