1) { x+y=5, 3x+y=7 2) { 2x+y=5, 2x-y=11 3) { 2x+3y=-1 3x+5y=-2

Ответ: 1) x = 1, y = 4; 2) x = 4, y = -3; 3) x = 1, y = -1

1) x+y=5, 3x+y=7

• Выразим y из первого уравнения: y = 5 - x
• Подставим выражение для y во второе уравнение: 3x + (5 - x) = 7
• Решим уравнение относительно x: 3x + 5 - x = 7 => 2x = 2 => x = 1
• Подставим значение x в выражение для y: y = 5 - 1 = 4

2) 2x+y=5, 2x-y=11

• Сложим два уравнения, чтобы исключить y: (2x + y) + (2x - y) = 5 + 11
• Получим: 4x = 16 => x = 4
• Подставим значение x в первое уравнение: 2(4) + y = 5 => 8 + y = 5 => y = -3

3) 2x+3y=-1, 3x+5y=-2

• Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2, чтобы исключить x:
• 6x + 9y = -3
• -6x - 10y = 4
• Сложим уравнения: (6x + 9y) + (-6x - 10y) = -3 + 4 => -y = 1 => y = -1
• Подставим значение y в первое уравнение: 2x + 3(-1) = -1 => 2x - 3 = -1 => 2x = 2 => x = 1

Ответ: 1) x = 1, y = 4; 2) x = 4, y = -3; 3) x = 1, y = -1