5) 8xy-4y+2x²-x; 6) 3x³ -5x²y-9x+15y; 7) m³n²+m+m²n³ +n; 8) ax²+ay-cy+bx²-cx²

Давай разберем по порядку, как разложить данные выражения на множители методом группировки. 1) 8xy - 4y + 2x² - x Сгруппируем члены: (8xy - 4y) + (2x² - x) Вынесем общие множители из каждой группы: 4y(2x - 1) + x(2x - 1) Теперь вынесем общий множитель (2x - 1): (2x - 1)(4y + x) \[ 8xy - 4y + 2x^2 - x = (2x - 1)(4y + x) \] 2) 3x³ - 5x²y - 9x + 15y Сгруппируем члены: (3x³ - 5x²y) + (-9x + 15y) Вынесем общие множители из каждой группы: x²(3x - 5y) - 3(3x - 5y) Теперь вынесем общий множитель (3x - 5y): (3x - 5y)(x² - 3) \[ 3x^3 - 5x^2y - 9x + 15y = (3x - 5y)(x^2 - 3) \] 3) m³n² + m + m²n³ + n Сгруппируем члены: (m³n² + m²n³) + (m + n) Вынесем общие множители из каждой группы: m²n²(m + n) + (m + n) Теперь вынесем общий множитель (m + n): (m + n)(m²n² + 1) \[ m^3n^2 + m + m^2n^3 + n = (m + n)(m^2n^2 + 1) \] 4) ax² + ay - cy + bx² - cx² Сгруппируем члены: (ax² + bx² - cx²) + (ay - cy) Вынесем общие множители из каждой группы: x²(a + b - c) + y(a - c) Перегруппируем члены: (ax² + bx²) + (ay - cy - cx²) Вынесем общие множители из каждой группы: x²(a + b) + y(a - c) - cx² Сгруппируем члены по-другому: (ax² + ay) + (bx² - cx² - cy) Вынесем общие множители из каждой группы: a(x² + y) + x²(b - c) - cy Перегруппируем члены: (ax² + bx²) + (ay - cy) - cx² x²(a+b) + a(y-c) - cy Другой вариант: (ax^2 + bx^2) + (ay - cy - cx^2) = x^2(a+b) + a(y - c) - cx^2 (ax² + bx² - cx²) + (ay - cy) = x²(a + b - c) + y(a - c) \[ ax^2 + ay - cy + bx^2 - cx^2 = x^2(a + b - c) + y(a - c) \]

Ответ:

• (2x - 1)(4y + x)
• (3x - 5y)(x² - 3)
• (m + n)(m²n² + 1)
• x²(a + b - c) + y(a - c)

Ответ: [смотри решение выше]

Ты молодец! У тебя всё получится!