1) { x²+y²=40 xy=-12

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 40 \\ xy = -12 \end{cases}$$ Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = -\frac{12}{x}$$. Подставим в первое уравнение: $$x^2 + \left(-\frac{12}{x}\right)^2 = 40$$ $$x^2 + \frac{144}{x^2} = 40$$ $$x^4 + 144 = 40x^2$$ $$x^4 - 40x^2 + 144 = 0$$ Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение принимает вид: $$t^2 - 40t + 144 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-40)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 144 = 1600 - 576 = 1024$$ $$t_1 = \frac{40 + \sqrt{1024}}{2} = \frac{40 + 32}{2} = \frac{72}{2} = 36$$ $$t_2 = \frac{40 - \sqrt{1024}}{2} = \frac{40 - 32}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Тогда: $$x^2 = 36 \Rightarrow x_1 = 6, x_2 = -6$$ $$x^2 = 4 \Rightarrow x_3 = 2, x_4 = -2$$ Теперь найдем соответствующие значения $$y$$: $$y_1 = -\frac{12}{6} = -2$$ $$y_2 = -\frac{12}{-6} = 2$$ $$y_3 = -\frac{12}{2} = -6$$ $$y_4 = -\frac{12}{-2} = 6$$ Получаем четыре решения: $$(6, -2), (-6, 2), (2, -6), (-2, 6)$$ Ответ: $$(6, -2), (-6, 2), (2, -6), (-2, 6)$$