1. 4y²(¹⁄₂y - ¹⁄₄) + (¹⁄₂y) * 4 - 12y(¹⁄₆y² + ¹⁄₁₂)

Давай решим это уравнение по шагам! 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[4y^2(\frac{1}{2}y - \frac{1}{4}) = 4y^2 \cdot \frac{1}{2}y - 4y^2 \cdot \frac{1}{4} = 2y^3 - y^2\] 2. Упростим второе слагаемое: \[(\frac{1}{2}y) \cdot 4 = 2y\] 3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: \[-12y(\frac{1}{6}y^2 + \frac{1}{12}) = -12y \cdot \frac{1}{6}y^2 - 12y \cdot \frac{1}{12} = -2y^3 - y\] 4. Теперь соберем все вместе: \[2y^3 - y^2 + 2y - 2y^3 - y\] 5. Приведем подобные слагаемые: \[(2y^3 - 2y^3) - y^2 + (2y - y) = 0 - y^2 + y = -y^2 + y\] 6. Вынесем общий множитель \(y\): \[-y^2 + y = y(-y + 1) = y(1 - y)\] Таким образом, упрощенное выражение равно \[y(1-y)\] Теперь найдем значение выражения при y = 1/2. Подставим значение \(y = \frac{1}{2}\) в полученное выражение \(y(1-y)\): \[\frac{1}{2}(1 - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}\]

Ответ: -1/4

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и все получится!