(2y²x)(6y²- ) = 12y⁴x - 4x²y

Ответ: \(\frac{2x}{3y}\)

Раскрываем скобки в левой части уравнения:

\[(2y^2x)(6y^2 - ?) = 12y^4x - 4x^2y\]

Пусть неизвестное выражение равно A. Тогда:

\[(2y^2x)(6y^2 - A) = 12y^4x - 2y^2xA\]

По условию:

\[12y^4x - 2y^2xA = 12y^4x - 4x^2y\]

Отсюда:

\[2y^2xA = 4x^2y\]

Выражаем A:

\[A = \frac{4x^2y}{2y^2x} = \frac{2x}{y}\]

Упрощаем дробь:

\[A = \frac{2x}{y}\]

Проверяем:

\[(2y^2x)(6y^2 - \frac{2x}{y}) = 12y^4x - 4x^2y\]

Следовательно, пропущенное выражение равно \(\frac{2x}{y}\).

Ответ: \(\frac{2x}{y}\)