Ықшамдаңыз: \dfrac{1- \cos \alpha + \cos 2\alpha}{\sin 2\alpha - \sin \alpha} A) $$tg\alpha$$ B) $$sin \alpha$$ C) $$ctg\alpha$$ D) $$-sin 2\alpha$$

Решение:

Используем формулы:

• $$\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1$$
• $$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$$

Тогда:

$$ \dfrac{1- \cos \alpha + \cos 2\alpha}{\sin 2\alpha - \sin \alpha} = \dfrac{1- \cos \alpha + 2\cos^2 \alpha - 1}{2 \sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha} = \dfrac{2\cos^2 \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha (2\cos \alpha - 1)} = \dfrac{\cos \alpha (2\cos \alpha - 1)}{\sin \alpha (2\cos \alpha - 1)} = \dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = ctg \alpha$$

Ответ: C) $$ctg\alpha$$

Ответ: C) $$ctg\alpha$$