2) y = \frac{81x - 91 + 4\sqrt{x+4}}{4x} - 5(x-3)^2

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

\( y = \frac{81x - 91 + 4\sqrt{x+4}}{4x} - 5(x-3)^2 \)

Для начала упростим выражение \( 5(x-3)^2 \):

\( 5(x-3)^2 = 5(x^2 - 6x + 9) = 5x^2 - 30x + 45 \)

Теперь перепишем исходное уравнение с упрощенным выражением:

\( y = \frac{81x - 91 + 4\sqrt{x+4}}{4x} - (5x^2 - 30x + 45) \)

\( y = \frac{81x - 91 + 4\sqrt{x+4}}{4x} - 5x^2 + 30x - 45 \)

Чтобы упростить это выражение, нужно привести все к общему знаменателю, который равен \( 4x \):

\( y = \frac{81x - 91 + 4\sqrt{x+4} - 4x(5x^2 - 30x + 45)}{4x} \)

\( y = \frac{81x - 91 + 4\sqrt{x+4} - 20x^3 + 120x^2 - 180x}{4x} \)

Теперь соберем подобные члены:

\( y = \frac{-20x^3 + 120x^2 - 99x - 91 + 4\sqrt{x+4}}{4x} \)

Это итоговое выражение для \( y \).

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!