Для решения этого примера необходимо раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения, и привести подобные слагаемые:
$$(y + 3)^2 - (y-4)^2 = (y^2 + 6y + 9) - (y^2 - 8y + 16) = y^2 + 6y + 9 - y^2 + 8y - 16 = 14y - 7$$
Итоговый ответ: $$14y - 7$$