2. y' = √(1/2 x² + 8), при x = -4.

Question

Вопрос:

2. y' = √(1/2 x² + 8), при x = -4.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -1

Краткое пояснение: Чтобы найти значение производной функции в точке, нужно сначала найти производную функции, а затем подставить значение x в полученную производную.

Шаг 1: Находим производную функции \[y = \sqrt{\frac{1}{2}x^2 + 8}\]
Представим функцию в виде \[y = (\frac{1}{2}x^2 + 8)^{\frac{1}{2}}\]
Используем правило дифференцирования сложной функции: \[y' = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}x^2 + 8)^{-\frac{1}{2}} \cdot (x)\]
Упрощаем: \[y' = \frac{x}{2\sqrt{\frac{1}{2}x^2 + 8}}\]
Шаг 2: Подставляем x = -4 в производную:
\[y'(-4) = \frac{-4}{2\sqrt{\frac{1}{2}(-4)^2 + 8}}\]
\[y'(-4) = \frac{-4}{2\sqrt{\frac{1}{2}(16) + 8}}\]
\[y'(-4) = \frac{-4}{2\sqrt{8 + 8}}\]
\[y'(-4) = \frac{-4}{2\sqrt{16}}\]
\[y'(-4) = \frac{-4}{2 \cdot 4}\]
\[y'(-4) = \frac{-4}{8}\]
\[y'(-4) = -\frac{1}{2}\]

Ответ: -0.5

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке